必要十分条件的ななにか

最近予定詰めすぎて眠いです。ライターの凪です。

高校化学でよく両性元素って覚えさせられるじゃないですか。アルミニウム、亜鉛、すす、鉛。ゴロみたいなのはいろいろあるんですけど僕の場合はイオン化傾向のゴロからそこだけ抜き出しておぼえてましたね。ただ、実は両性元素ってそれだけじゃなくてGeとかGaとかも両性元素なんですよね。(当たり前の人にとっては当たり前かもしれませんが、センター直前まで僕は知りませんでした←)

いや、脈絡もなにもあったものじゃないんでけどここでふと数学の必要条件、十分条件の話が思いうかんだんですよ。

定義:AならばBが成立するとき、BはＡであるための必要条件、AはBであるための十分条件という。(高校数学の美しい物語より)

｢アルミニウム、すず、亜鉛、鉛→両性元素｣は成立するが逆は成立しません。「両性元素」は「アルミニウム、すず、亜鉛、鉛」であるための必要条件、「アルミニウム、すず、亜鉛、鉛」は「両性元素」であるための十分条件です。これ書いてる間に必要条件、十分条件に関して僕もだいぶ混乱したので使ってた確認の仕方は、以下の通り。

集合｛アルミニウム、すず、亜鉛、鉛｝よりも集合｛両性元素｝のほうが集合の元の個数が大きい。(矢印と集合の大小で考えることは同値なので同じこと言ってるだけですが‥‥)

やっぱ高校数学は図とか絵で考えたほうが分かりやすいですよね。